3.10 Teorema de la convolución

Como hemos visto, la transformada de Laplace es lineal, es decir, la transformada de una suma es la suma de las transformadas, entonces cabe preguntarse si se tiene algo similar para el producto, la respuesta es NO. Para este tipo desituación podemos definir un nuevo producto generalizado bajo el cual esto es cierto.

Supongamos que f y g poseen transformada de Laplace.

Si

y

entonces:

o de igual forma,