En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por ejemplo, una fuerza externa que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo. Para tratar de forma efectiva con estas funciones discontinuas conviene introducir una función especial llamada función escalón unitario.
La función escalón unitario es una función matemática que tiene como característica, el tener un valor de 0 para todos los valores negativos de su argumento y de 1 para todos los valores positivos de su argumento, expresado matemáticamente seria de la forma:
El tipo de escalón unitario corresponde a una salida. El valor de la función en t=0, es indefinido. Otros textos lo pueden definir como 1 o 0. Así pues ésta nos representa la corriente continua disipada en nuestro dispositivo.
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| Para t=0 se tiene que el proceso ocurre instantáneamente, puesto que el argumento de u(t) es el tiempo t, que cambia de un valor negativo a uno positivo. Esta función normalmente se utiliza para presentar variables que se interrumpen en algún instante de tiempo, para esto se multiplica la función escalón unitario por la función que define la variable en el tiempo, como se muestra a continuación. En la siguiente figura se tiene la gráfica de una función f(t) definida como: | ||
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Si se toma esta función y se multiplica por la función escalón unitario u(t), se obtiene la siguiente gráfica: En el caso de la función escalón, fisicamente representa un cambio instantáneo que se produce a t=0, es una suposición el hecho de representar una función con tiempos negativos (lo cual no existe), en cambio sirve para representar el caso de un interruptor que permanece abierto hasta que en un instante se cierra, estableciendo el máximo voltaje a una carga. |
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